Pixel- und merkmalsbasierte Klassifikation



Grundlegende Problemstellung


In der Klassifikation geht es im wesentlichem darum, den Inhalt eines digitalen Bildes zu interpretieren, d.h. man versucht zu erfassen, welche Objekte sich in dem Bild befinden. Um einen solchen Klassifizierungsvorgang zu automatisdsegmentation, die mit den bereits eingeführten Methodetbild isoliert, werden bestimmte Merkmale in diesem Bild gesucht und gemessen, worauf allerdings später noch genauer eingegangen wird. An Hand dieser Merkmale wird im Klassifikationsvorgang entschieden, um welchen Objekttyp es sich handelt.


Merkmalsextraktion (feature extraction)

An welchen Werten kann man ein Bild überhaupt inaten eines Bildpunktes, seine Farbe, seine Nachbarpunkte, usw.


Klassifikation (Classification)

Was macht man mit den Merkmalsvektoren?

Wie bereits erwähnt wurde, zeigen die Merkmalsvektoren auf Punkte im N-dimensionalen Merkmalsraum. Als Klassifikator bezeichnet man eine Entscheidungseinheit, die den Merkmalsraum in Regionen aufsvektor in zwei sich überlappende Regionen zeigt?

Daraus ergeben sich Konsequenzen für die Merkmale. Man muß Bedingungen an sie stellen, um Problemen vorzubeugen.

Gute Merkmale haben die folgenden vier Eigenschaften:

Kleine Anzahl
Da die Komplexität der Berechkmale einen Performanzindex errechnet. Die Merkmalskrdings klar, das dieser Ansatz nur in den seltensten Fällen zur Anwendung kommt, da der Aufwand für diese Methode schon bei kleinem N enorm hoch ist.


Normalerweise benutzt man zur Merkmalsauswahl Hilfsmittel, wie den Mittelwert eines Merkmals in bezug auf die Klasse (mean value), die Merkmalsstreuung (feature variance), Merkmalskorrelation (feature correlation), (class separation distance) oder Dimenstionsreduktion (dimension reduction).


Klassifizierungsstrategien


fest dimensioniert überwacht


Die Population der Muster im Merkmalsraum wird über bekannte Stichproben ermittelt, daß bedeutet allerdings auch, daß die Anzahl der zu klassifizierenden Objekte schon von Anfang an bekakmalsvektoren zugeordnet sind


überwacht lernend

Die Merkmale der Objekte unterliegen gewissen Änderungen. Ein überwacht lernendes Klassifizierungssystem lernt die Merkmale der Klassendet, um die kleinen Änderungen zu kompensieren.


unüberwacht lernend

Hier wird das System nicht mit einer Stichprobe dimensioniert. Diese Aufgabe wird von einem Algorithmus vorgenommen.


Statistische Klassifikatoren


Minimum-Distance

Wenn man annimmt, daß Merkmalsvektoren, die im Merkmalsraum nahe zusammen liegen, wahrscheinlich zur selben Musterklasse gehören, kann man sie auf diese Weise klassifizieren. Als Abstand von zwei Punkten im Merkmalsraum nimmt man z.B die Euklidsche Distanz:


Damit der Abstand zu einer Klasse berechnet werden kann, wird jeder Musterklasse ein Zentrum zugewiesen. Hitlich verbessern, da unbekannte Objekte jetzt nicht einfach der nächsten Klasse zugeordnet werden.


Quader-Methode


Bei der Quadermethode verwendet man N-dimensiokmals sind. Diese Grenzen kann man z.B. über den Mittelwert und die Streuung berechnen.
Der Quaderklassifikator ist sehr einfach zu implementiereelierten Merkmalen, da diese wie dicke Würste um die Diagonale des Quaders angeordnet sind, und deshalb der Fehler 2. Art sehr groß isssifikatoren einsetzen. Da aber in der Praxis in der Regel weniger anzeitvorteile erhalten.



Bayes scher Klassifikator / Maximum-Likelihood

Beim Maximum-Likelihood-Klassifikator betrachtet man die Wahrscheinlichkeit, daß ein Objekt zu einer Klasmesiona Fall gilt (1 Merkmal). Pnlichkeit ist, daß ein unbekanntes Objekt mit Merkmal xhkeitsverteilung der Klasse Ci für das Merkmal x.


dient lediglich der Normierung und kürzt sich bei der konkreten Anwendung heraus.


Neuronale Netze (neural network)


Grundlagen/Funktionsweise

Wie funktioniert ein Neuronales Netz?

Es besteht aus vielen identischen Einheiten,lgenden Knoten weiterleitet. Die Knoten sind in Schichten angeordnet (die Anzahl der Knoten in einer Schichnliegenden Schichten sind versteckte Schichten.


Knoten

Im wesentlichen nehmen dewichtungsvektor. Die einzelnen Knoten führen folgende Funktion aus:


Hierbei ist O der Ausgabevektor, X der Eingabevektor, W der Gewichtungsvektor und g eine Funktion, die die Werte normiert, d.h. auf das Intervall [0,1] einschränkt.

Während der Trainingsphase werdeltatvektor, der die Zuordnung des unbekannten Objektes zu einer Klasse repräsentiert.

Performanz

Vorteile:

Nachteile:


Die Netzwerke braucheneschicht (input layer) usgabeschicht (output layer). Eingabevektoren begrenzt man auf werte zwischenTrainings werdenewichte des Netzwerkes auf zufällige Werte innerhaevektor wird so skaliert, daß sein Minimum aufinigsmuster bestEingabe- und dem lvektor. Aus Trangss wird nun eiuster zufällig ausgewäeschicht übergeben. Das Resultat der Ausgabeschicht wird mit dem Zielvektor verglichen, und in Abhängigkeit davon werden die Gewichte, von alle beieegenn Klavekt während dngsvorge i Ricng jelge Klasschwerp gedr



Die Gewichtsvektoren werden um

verdeZielvektor und dem tatsächlichen Resultatvektor ist.





Während des Trainingprozesses ist mit


der Gesamtfehler berechenbar, wobei P die Anzahl der Muster im Trainingset ist, und


der Fehler fürden.


Counterpropagation

Das Couterpropagaenutzt unüberwachtes Leinings findet das Netzwerk die natürlich vorkommendeniger Unterschied zum Backpropagation Netzwerk ist, daß die Knoten der versteckten Schicht miteinander im Wettbewerb stehen, d.h. der Knoten, der da ha, kann man das gleiche Ergebnisntierung erreichen, aber als Netzwerk eelen Einsatz auf Spezialhardware.



Pattern - Matching

Beim Pat, um das Muster im Or. Je nach Übereinstimmung zwischen Original und Muster erginlichkeit repräsentieren. An Hanbjekte im Bild erkennen. Nachteibjekt im Bild vom Muster in der Größe stark abweicht, kann das Objekt nicht mehr difolgende Formel:



Hierbei isOiginal.




Im obigem Beisprrelationsfunktion (c) sehr schön. An den Stellen mit den dünnen Schlieren liegt das Muster (b) gerade auf dem U und demaben wir dort ein Maxitchi

EINBETTEN Word.Picture.8


EINBETTEN Equation.3


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